Die Fibonaccikette besteht aus einer bestimmten nichtperiodischen Anordnung
zweier verschiedener Objekte, zum Beispiel Buchstaben:
Wir betrachten Wörter w über dem Alphabet (``kurz'',``lang'').
Eine Abbildung von einem
Wort w auf ein Wort ist definiert durch Anwendung der Ersetzungsregel
auf die einzelnen Buchstaben von w.
Aus dem Anfangswort entsteht durch wiederholte Anwendung der Regel
(``Inflation'') die Folge
Dieselbe Folge läßt sich auch durch Verkettung definieren: , ,
. Die Anzahlen der Buchstaben sind jeweils durch die
Fibonaccifolge (, , )
gegeben. Der Grenzwert der Folge , die halbseitige
Fibonaccikette, ist selbstähnlich unter der obigen Ersetzungsregel.
Verschiebt man bei jedem Inflationschritt die Kette in geeigneter Weise nach
links, so gelangt man zu einer beidseitigen Fibonaccikette.