Ausgehend von V. Elsers Modell für i-AlCuFe und i-AlPdMn wurden im
Sinne eines Dekorationsmodells die Atompositionen auf den Tiles
bestimmt und ein Algorithmus entwickelt, der vorgegebene
Random-Tiling-Approximanten entsprechend Elsers Regeln mit Atomen
dekoriert. Es wurden Datensätze mit bis zu ca. 41000 Atomen erzeugt.
Weiter wurden die Strukturen, unter der Annahme eines idealen
zugrundeliegenden Tilings, als Streifenprojektionsmenge aufgefaßt,
die Fenster im internen Raum konstruiert und Unterbereiche dieser
Fenster als eine Art ``Landkarte'' den Positionen auf den Tiles
zugeordnet. Diese Konstruktion erlaubt detaillierte Vergleiche mit
konkurrierenden Modellen: es zeigt sich, daß Elsers Modell in der
geometrischen Ordnung - bis auf das bei Elser zugrundegelegte Random
Tiling und die stochastische Sekundärstruktur - weitgehend mit den
Modellen von Katz, Gratias et al. sowie dem Modell von Boudard, de
Boissieu et al. übereinstimmt. Mit Hilfe der Fenster wurde das
Auftreten unvollständiger
ikosaedrischer Schalenstrukturen untersucht.
Im zweiten Teil der Arbeit wurden im Rahmen desselben Strukturmodells
elektronische Zustandsdichten und Bindungsenergien für freie und
periodisch fortgesetzte Metallcluster, für die kristalline
-Phase und periodische Quasikristall-Approximanten berechnet.
Zur Festlegung der chemischen Ordnung wurden verschiedene Vorschläge
aus der Literatur in Betracht gezogen. Die berechneten totalen und
projizierten Zustandsdichten der kubischen Approximanten geben in der
groben Form experimentelle Resultate für vergleichbare ikosaedrischer
Phasen wieder, insbesondere führt die Hybridisierung von Aluminium-
und Übergangsmetallorbitalen auf ein kleines Pseudogap nahe der
Fermienergie. Im Gegensatz zu den experimentellen Ergebnissen weisen
die berechneten Zustandsdichten eine Feinstruktur aus schmalen Spitzen
(``Spikes'') auf, bei denen es sich jedoch möglicherweise um ein
numerisches Artefakt handelt.