, 
und 
Im folgenden werden häufig die Bezeichnungen , und
für bestimmte ``kanonische'' Vektoren in den Hauptsymmetrierichtungen
der ikosaedrischen Geometrie verwendet. Die 
sind die Bilder
der hochdimensionalen Basisvektoren, die unter den Projektionen auf
die Ecken des kanonischen Ikosaeders abgebildet werden. Dies sind in
den betrachteten Strukturen fünfzählige verallgemeinerte
Symmetrieachsen. Die 
und 
sind Linearkombinationen der
, die in dreizählige beziehungsweise zweizählige Richtungen
zeigen und ungefähr die gleiche Länge wie haben. Diese
Vektoren treten (auch um 
oder 
skaliert) als Kanten
bzw. Abstände in den kanonischen Tilings 
und
auf. Genaue Daten für Repräsentanten finden sich
in Anhang A. Die Orbits der , und
unter der Ikosaedergruppe, werden hier mit 
,
und 
bezeichnet.