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Unterschiedliche Hüpfelemente

Anstelle der Inzidenzmatrizen von Graphen kann man auch solche Matrizen betrachten, die für verschiedene Sorten von Kanten (Bindungen) verschiedene Matrixelemente enthalten. Als Beispiel soll die Berechnung der Momente für den Bergmancluster dienen: Seien die on-site-Energien 0 und die Matrixelemente bezeichnet durch tex2html_wrap_inline6393 für Btex2html_wrap_inline6395-Btex2html_wrap_inline5873-Bindungen, tex2html_wrap_inline5215 für Btex2html_wrap_inline5873-Btex2html_wrap_inline5873-Bindungen, tex2html_wrap_inline6405 für Btex2html_wrap_inline5873-Btex2html_wrap_inline6409-Bindungen und tex2html_wrap_inline4845 für Btex2html_wrap_inline6409-Btex2html_wrap_inline6409-Bindungen, so betragen die ersten 5 (nichtnormierten) Momente
eqnarray1329
Dies ergibt sich durch Abzählen der geschlossenen Wege. Durch Nullsetzen mancher Hüpfelemente erhält man die Momente für Ikosaeder, Ikosaeder mit Zentralatom und Dodekaeder.