Neben der Entwicklung der Wellenfunktionen nach einer festen (also
enrgieunabhängigen) Basis, die auf die Matrixgleichung
C.2 führt, gibt es einen alternativen Zugang: die
Lösung der energieabhängigen Schrödingergleichung in atomaren
Kugeln oder Wigner-Seitz-Zellen. Man erhält energieabhängige
Lösungen, die stetig und differenzierbar aneinandergefügt werden und
die durch den 
-Vektor vorgegebenen Randbedingungen erfüllen
müssen.
Die linearen Methoden - ein Beispiel ist die LMTO-Methode -
kombinieren die Vorteile beider Verfahren: man entwickelt die
energieabhängigen Orbitale in erster Ordung nach der Energie um einen festen
Wert 
. Damit wird das Problem auf ein Eigenwertproblem
zurückgeführt, das sich numerisch gut behandeln läßt, und zwar
mit einem kleinen Basissatz.