Aluminiumikosaeder

  
Abbildung: DOS für die Ikosaedercluster Al und AlPd

  
Abbildung: LMTO-DOS für Al-Cu-Cluster

  
Abbildung: LMTO-DOS für verschiedene Bergmancluster

Die Zellgeometrie für den Ikosaeder ist in Abbildung 7.1, links, zu sehen. In der Mitte des Clusters befindet sich ein Aluminium-, Kupfer- oder Palladiumatom. Als nächster Atomabstand zwischen Clustern ergibt sich (2-Bindung), genau wie zwischen Nachbaratomen im Cluster. In Abbildung 7 sind für Al (frei) und Al (periodisch) sowie AlPd jeweils untereinander die verbreiterten Zustände des freien Clusters, die totale DOS des periodisch fortgesetzten Clusters und die auf das Zentralatom projizierte DOS zu sehen. AlCu findet sich in Abbildung 7.
Die DOS weist Bandlücken weit unterhalb der Fermikante auf. Die Bänder geben in ihrer relativen Lage die Zustände der freien Cluster wieder, wobei die höherliegenden Zustände durch die Wechselwirkung zwischen benachbarten Clustern stark aufgeweitet werden. Bei AlCu und AlPd fällt eine hohe Spitze aus Zuständen mit hohem d-Wellenanteil des Zentralatoms auf. Entsprechend Abschnitt 6 sollte in einer rein ikosadrischen Umgebung die Entartung der d-Zustände nicht aufgehoben werden. Für die Aufspaltung ist vermutlich die kubische Anordnung der Ikosaeder verantwortlich: die resultierende Drehgruppe ist die Tetraedergruppe.