Die Vorhersagekraft der im letzten Kapitel vorgestellten ``einfachen'' Methoden
erwies sich als eher gering: für die Cluster
bestätigte sich durch die ab-initio-Rechnungen lediglich die Reihenfolge
der untersten Niveaus mit Multiplizitäten 1, 3 und 5. Beim Einbau der Cluster
in eine periodische Struktur schließen sich die Bandlücken, und die Grobform
der DOS wird weniger durch die Topologie und Symmetrie der Anordnung als durch
die Häufigkeit gewisser atomarer Umgebungen bestimmt, wobei die Anordnung
der chemischen Elemente (also im Hinblick auf das Momentetheorem: die
genauen Werte der on-site-Energien und der Hüpfelemente) eine entscheidende
Rolle spielt.
Der Einfluß einzelner Atome auf die berechnete DOS und totale Energie
zeigt sich in den projizierten Zustandsdichten: die Erwartung, daß gleiche
Atome in gleicher lokaler Umgebung sehr ähnliche PDOS aufweisen sollten,
wird durch die Resultate der Rechnungen bestätigt. Generell tragen die
Aluminiumatome mit ihren schwach gebundenen s- und p-Zuständen einen
ziemlich gleichmäßigen Untergrund zur TDOS bei. Die näher am Kern
lokalisierten d-Zustände von Kupfer und Palladium führen zu einem
ausgeprägten Maximum weit unterhalb der Fermikante. Die d-Zustände
von Eisen und Mangan erzeugen ein weiteres Maximum an der Fermikante,
das sich unter Umständen durch Hybridisierung mit Aluminiumorbitalen
aufspaltet und durch das entstehende lokale Minimum (``Pseudogap'')
eine entscheidende
Energieabsenkung bewirken kann. Es bleibt unklar, welche Rolle die
Kupfer- beziehungsweise Palladiumatome dabei spielen, die kaum mit den
Übergangsmetallen und nur leicht mit den Aluminiumzuständen
hybridisieren: offensichtlich sind sie zur Stabilisierung nötig,
da alle bisher bekannten stabilen
quasikristallinen Phasen mindestens ternäre Verbindungen sind.