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Zusammenfassung

Ausgehend von V. Elsers Modell für i-AlCuFe und i-AlPdMn wurden im Sinne eines Dekorationsmodells die Atompositionen auf den Tiles bestimmt und ein Algorithmus entwickelt, der vorgegebene Random-Tiling-Approximanten entsprechend Elsers Regeln mit Atomen dekoriert. Es wurden Datensätze mit bis zu ca. 41000 Atomen erzeugt. Weiter wurden die Strukturen, unter der Annahme eines idealen zugrundeliegenden Tilings, als Streifenprojektionsmenge aufgefaßt, die Fenster im internen Raum konstruiert und Unterbereiche dieser Fenster als eine Art ``Landkarte'' den Positionen auf den Tiles zugeordnet. Diese Konstruktion erlaubt detaillierte Vergleiche mit konkurrierenden Modellen: es zeigt sich, daß Elsers Modell in der geometrischen Ordnung - bis auf das bei Elser zugrundegelegte Random Tiling und die stochastische Sekundärstruktur - weitgehend mit den Modellen von Katz, Gratias et al. sowie dem Modell von Boudard, de Boissieu et al. übereinstimmt. Mit Hilfe der Fenster wurde das Auftreten unvollständiger ikosaedrischer Schalenstrukturen untersucht.
Im zweiten Teil der Arbeit wurden im Rahmen desselben Strukturmodells elektronische Zustandsdichten und Bindungsenergien für freie und periodisch fortgesetzte Metallcluster, für die kristalline tex2html_wrap_inline6437-Phase und periodische Quasikristall-Approximanten berechnet. Zur Festlegung der chemischen Ordnung wurden verschiedene Vorschläge aus der Literatur in Betracht gezogen. Die berechneten totalen und projizierten Zustandsdichten der kubischen Approximanten geben in der groben Form experimentelle Resultate für vergleichbare ikosaedrischer Phasen wieder, insbesondere führt die Hybridisierung von Aluminium- und Übergangsmetallorbitalen auf ein kleines Pseudogap nahe der Fermienergie. Im Gegensatz zu den experimentellen Ergebnissen weisen die berechneten Zustandsdichten eine Feinstruktur aus schmalen Spitzen (``Spikes'') auf, bei denen es sich jedoch möglicherweise um ein numerisches Artefakt handelt.