Im Falle eines periodischen Potentials kommutiert der Hamiltonoperator
H mit den Translationsoperatoren 
zu einem Gitter mit
Gittervektoren
. Der Hilbertraum zerfällt in invariante Unterräume, die
sich durch einen Wellenzahlvektor 
aus der 1. Brillouinzone,
der Wigner-Seitz-Zelle des reziproken Gitters, indizieren lassen
(Blochtheorem). Zustände zum gleichen werden durch einen
Bandindex j (und, wenn von Interesse, einen Spinindex) indiziert.
Für einen Energieeigenzustand 
gilt:
. Möchte man solche
Zustände nach atomaren Orbitalen 
entwickeln, bieten sich
sogenannte Blochsummen an:
Wichtige Information steckt nun in der Dispersionsrelation, also der
Abhängigkeit 
. Sie bestimmt die DOS, und über ihren
Gradienten die Beweglichkeit von Elektronen, mithin auch deren Lokalisierung.