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Energieabhängige Methoden

Neben der Entwicklung der Wellenfunktionen nach einer festen (also enrgieunabhängigen) Basis, die auf die Matrixgleichung C.2 führt, gibt es einen alternativen Zugang: die Lösung der energieabhängigen Schrödingergleichung in atomaren Kugeln oder Wigner-Seitz-Zellen. Man erhält energieabhängige Lösungen, die stetig und differenzierbar aneinandergefügt werden und die durch den tex2html_wrap_inline7403-Vektor vorgegebenen Randbedingungen erfüllen müssen.
Die linearen Methoden - ein Beispiel ist die LMTO-Methode - kombinieren die Vorteile beider Verfahren: man entwickelt die energieabhängigen Orbitale in erster Ordung nach der Energie um einen festen Wert tex2html_wrap_inline7429. Damit wird das Problem auf ein Eigenwertproblem zurückgeführt, das sich numerisch gut behandeln läßt, und zwar mit einem kleinen Basissatz.