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Löschen im Fenster

Nun soll das Auslöschen von Punkten auf die Fenster übertragen werden. Die Atome, die mit dominanten (also Bergman-) Atomen in Konflikt geraten, sind aus dem Quasigitter zu entfernen. Den verbotenen Bereichen um gewisse Atome (zur Vermeidung unphysikalisch kurzer Abstände) entsprechen Fenster, die wie zuvor Kränze aus verschobenen Triakontaedern sind. Um verbotene Abstände zu entdecken, wird das Fenster des dominanten Atoms um den senkrechten verbotenen Abstand verschoben. Dieses ``Testfenster'' darf nicht mit anderen Fenstern überlappen. Tut es dies doch, wirkt es als ``Radiergummi'': der Überlappungsbereich wird aus dem Fenster entfernt. Wie bereits in den Überlegungen für den physikalischen Raum festgestellt, treten vier Fälle auf:

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Die ersten beiden Fälle betreffen das q-Fenster: es entstehen im ersten Falle Einbuchtungen in Richtung der fünfzähligen Achsen, im zweiten Falle leichte Dellen jeweils neben den zweizähligen Achsen. In den letzten beiden Fällen ist das b-Fenster betroffen: Der Schnitt mit Btex2html_wrap_inline5873 ergibt eine leichte Delle in dreizähligen Richtungen, durch den Schnitt mit tex2html_wrap_inline5413 wird rings um die fünfzähligen Richtungen einiges Volumen entfernt. Das Ergebnis dieser Prozedur, die endgültigen Fensteraußenformen, sind in Abbildung 5.4 zu bewundern.

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Abbildung: Die endgültigen Fenster für a-, b- und q-Punktklassen