Zwei Sorten von atomaren Clustern werden in Elsers Modell betrachtet, der Bergmancluster und der Pseudomackaycluster, hier kurz Mackaycluster genannt. Sie sind in Abbildung 3.1 zu sehen.
Abbildung 3.1: Bergmancluster und Mackaycluster
Der Bergmancluster besteht aus einem Zentralatom (dieser ``Typ'' von
Position wird hier kurz 
genannt), einer inneren Schale aus 12
Atomen auf den Ecken eines Ikosaeders (
), also vom Zentralatom
aus in den 5-zähligen Richtungen, und einer äußeren Schale aus
20 Atomen auf den Ecken eines Dodekaeders (
), also in
den 3-zähligen Richtungen. Er besitzt somit die volle Ikosaedersymmetrie.
Der Mackaycluster besteht aus einem Zentralatom (
), einer inneren
Schale aus 20 Positionen in den 3-zähligen Richtungen (
) (siehe Abbildung 3.1, rechts) und
einer äußeren Schale aus 30 Atomen in 2-zähligen Richtungen
(
) sowie 12 Atomen in 5-zähligen Richtungen (
).
Die
atomaren Abstände 
, 
,
werden von Elser als Bindungen zwischen Atomen
interpretiert. Alle kürzeren Abstände gelten als
unphysikalisch und sind ``verboten'': diese Bedingung wird häufig als
hard core condition bezeichnet.
Von den 12 -Positionen lassen sich bei Einhaltung dieser
Mindestabstände höchstens 8 tatsächlich besetzen. Elser schreibt
das Setzen von genau 7 Atomen pro Mackaycluster vor: dafür
gibt 320 Möglichkeiten. Die Auswahl der -Positionen bricht die
Ikosaedersymmetrie des Clusters.