In diesem Kapitel wird V. Elsers Strukturmodell (siehe [Els96]) für die perfekten ikosaedrischen F-Phasen-Quasikristalle i-AlCuFe und i-AlPdMn vorgestellt. Die atomare Struktur beruht auf der ``Dekoration'' der Vertizes eines Random-Rhomboedertilings mit atomaren Bergmanclustern. Durch das zugrundeliegende Random Tiling und durch Freiheiten beim Setzen zusätzlicher Atome ergibt sich eine Vielzahl möglicher Strukturen, die zusammen als statistisches Ensemble zu betrachten sind. Ich behandle in diesem Kapitel nur die geometrische Anordnung der Atome. Elsers Vorschläge zur chemischen Ordnung werden im Zusammenhang mit Modellen anderer Autoren im Anhang B vorgestellt. Auch die Cluster sind an diesem Punkt als rein geometrische Gebilde zu verstehen. Die stärkere Deutung als energetisch stabile Einheiten wird erst in den späteren Kapiteln geprüft. Im letzten Abschnitt wird Elsers Modell zu einem Dekorationsmodell umformuliert.