Wir betrachten im weiteren Verlauf nur diejenigen Mackaycluster, die
auf den Vertizes zentriert sind. Mit der Wahl, daß die
Bergmancluster an den ungeraden Vertizes eines 
-skalierten
Tilings sitzen sollen, fallen die Punkttypen 
, 
,
, 
, 
, 
und 
bezüglich der
hochdimensionalen Untergitter in folgende Klassen:
Punkte der Klasse c kommen nicht vor. In meiner Notation kann ein
Punkt verschiedenen Punkttypen angehören, wenn er Bestandteil eines
Bergman- und gleichzeitig eines Mackayclusters ist. Elser vermeidet
in seiner Notation die Zugehörigkeit eines Punktes zu zwei Typen,
indem er auch für die Bezeichnung der Punkte Dominanz der
Bergmancluster vorschreibt. Ein -Punkt, der gleichzeitig
ist, heißt bei ihm 
. Ich verwende zur
Unterscheidung für Elsers Notation Großbuchstaben und für meine
Notation Kleinbuchstaben. Im einzelnen gilt für die Quasigitter der
Punkttypen:
