Wie sich die Cluster durchdringen

In Abbildung 3.4 sind Beispiele für Konfigurationen gezeigt, die sich zwischen benachbarten Clustern auf dem Tiling ergeben können:

 
Abbildung 3.4: Durchdringungen der Cluster  

• Zwei Bergmancluster, deren Zentren sich im Abstand befinden, hängen an einer gemeinsamen Kante zusammen, haben also zwei Atome gemeinsam. Dies ist der Fall zwischen Clustern, die durch eine kurze Rhomboederdiagonale verbunden sind (wie zum Beispiel in Abbildung 3.2).
• Zwei Mackaycluster im gleichen Abstand überschneiden sich leicht. Zwischen den -Atomen auf der Verbindungsachse entsteht ein verbotener Abstand. In diesem Fall muß eines der beiden Atome weichen: die beiden möglichen Plätze heißen ``Splitpositionen''. Einer der Cluster erhält eine Delle, bei der das -Atom nicht den Zentralabstand , sondern , also eine 2-Bindung zum Zentralatom besitzt. Gleichzeitig reduziert die Delle die Auswahlmöglichkeiten für -Atome im Inneren des eingedellten Clusters. (In Abbildung 3.3, links und Mitte zu sehen)
• Zwei Mackaycluster im Abstand überschneiden sich stark. Das zentrale -Atom des einen ist jeweils ein -Atom an der Außenseite des anderen Clusters. Je 5 -Atome des einen Clusters sind -Atome des anderen Clusters. Dieser Abstand tritt im PR zwischen den beiden Sorten von Mackayclustern auf.
• Ein Bergman- und ein Mackaycluster im Abstand durchdringen sich stark: drei der -Positionen sind durch den Bergmancluster festgelegt, das -Atom ist gleichzeitig ein -Atom.
• Ein Bergman- und ein Mackaycluster im Abstand berühren sich und haben 6 Atome gemeinsam.