Nun kommen wir zur Behandlung größerer Modellsysteme, die lokal eine
gute Annäherung an die quasikristallinen Phase darstellen. Der
hypothetische kubische 1/1-Approximant zum Modell von Katz und Gratias
wurde von Cockayne et al. ([Cock93]) durch Vertauschen und
Relaxation von Atomen energetisch und in Bezug auf die
Diffraktionsbilder optimiert. Dabei verkürzte sich in den
Bergmanclustern der Zentralabstand der 
-Atome auf ca. 94 %,
während der Zentralabstand der 
-Atome um ca. 1.4 % wuchs. Die
Zelle enthält 128 Atome, die Gitterkonstante beträgt 
=1.23 nm. LMTO-Rechnungen an dieser Struktur sind bereits von de
Laissardière und Fujiwara in [Lai94] publiziert. Für i-AlPdMn
wurde entsprechend Elsers Vorschlag zur chemischen Ordnung ein
entsprechender Approximant mit gleicher Geometrie, aber
der Skalierung =1.2557 nm betrachtet.
Die Zustandsdichten sind in den Abbildungen
7 und 7 zu
sehen. Beide Systeme zeigen ein Pseudogapap, an dessen Ausbildung
jeweils die d-Zustände von Eisen/Mangan sowie die s- und p-Zustände
des Aluminiums beteiligt sind. Die Fermikante liegt bei AlCuFe etwas
unter und bei AlPdMn etwas über dem lokalen Minimum der DOS.