Literatur

Pen74

R. Penrose, The role of aesthetics in pure and applied mathematics, Bull. Inst. Math. Appl. 10 (1974) 266

She84

D. Shechtman, I. Blech, D. Gratias und J. W. Cahn Metallic phase with long-range orientational order and no translational symmetry Phys. Rev. Lett., 53 1951 (1984)

Ish85

T. Ishimasa, H. Nissen und Y. Fukano, New ordered state between crystalline and amorphous in Ni-Cr particles Phys. Rev. Lett. 55, 511 (1985)

Janot

C. Janot, Quasicrystals - a primer, (Oxford University Press)

Bohr25

H. Bohr, Zur Theorie der fastperiodischen Funktionen I: Acta Math 45 29 (1925), II: Acta Math. 46 101 (1926), III: Acta Math 47 237 (1926),

Kra84

P. Kramer und R. Neri On Periodic and Non-Periodic Space Fillings of obtained by Projection, Acta Cryst. A40 580 (1984)

Baa89

M. Baake, S. I. Ben-Abraham und P. Kramer, The Vertices of the Ideal 3-D Icosahedral Quasicrystal, Quasicrystals and incommensurate structures in condensed matter, ed. M. J. Yacamán, D. Romau, V. Castaño, A. Gómez (World scientific 1989), S. 85

Baa90

M. Baake, P. Kramer, M. Schlottmann und D. Zeidler, Planar Patterns with Fivefold Symmetry as Sections of periodic Structures in 4-Space, International Journal of Modern Physics B, Vol. 4, Nos. 15 & 16 2217 (1990)

Kra91

P. Kramer, Z. Papadopolos und D. Zeidler Symmetries of Icosahedral Quasicrystals in ``Symmetries in Science V'', eds. B. Gruber et al. 395 (Plenum Press, 1991)

Kra92

P. Kramer, Z. Papadopolos und D. Zeidler in Group Theory in Physics, AIP Conference Proceedings 266 (AIP, New York 1992) 179

Schlott93

M. Schlottmann, Geometrische Eigenschaften quasiperiodischer Strukturen, Dissertation, Tübingen 1993

Baa95

M. Baake und M. Schlottmann, Geometric aspects of tilings and equivalence concepts, in ``Proceedings of the 5th international conference on quasicrystals'', eds. C. Janot und R. Mosseri, World Scientific Publishing

Hof97

A. Hof, Diffraction by aperiodic structures in ``The Mathematics of Long-Range Aperiodic Order'' ed. R. V. Moody (Kluwer Academic Publisher, 1997)

Baa97

M. Baake, J. Hermisson und P. A. B. Pleasants, The torus parametrization of quasiperiodic LI-classes, J. Phys. A 30 (1997) 3029

Katz86

A. Katz und M. Duneau, Quasiperiodic patterns and icosahedral symmetry, J. Physique 47 181 (1986)

Els96

V. Elser, Random tiling structure of icosahedral quasicrystals, Phil. Mag. B 73 641 (1996)

Kra97

P. Kramer, Z. Papadopolos und W. Liebermeister, Atomic positions in icosahedral quasicrystals, in Proc. of 6th Int. Conf. on Quasicrystals, Tokyo (1997)

Pap97

Z. Papadopolos, P. Kramer und W. Liebermeister, Atomic positions for the icosahedral F-Phase tiling, Konferenzbeiträge der Aperiodic '97

Boll

B. Bollobás, Graph theory - an introductory course, Kapitel VIII, §2, (Springer-Verlag)

Cor91

M. Cornier-Quiquandon, A. Quivy, S. Lefevre, E. Elkaim, G. Heger, A. Katz und D. Gratias Neutron-diffraction study of AlCuFe single quasicrystals, Phys. Rev. B 44 (1991) 2071

Cor92

M. Cornier-Quiquandon, R. Bellissent et al., Neutron scattering structural study of AlCuFe quasicrystals using double isotopic substitution, Journal of non-crystalline solids 153&154 (1993), North Holland, S. 10

Katz92

A. Katz und D. Gratias, A geometric approach to chemical ordering in icosahedral structures, Journal of non-crystalline solids 153&154 (1993), North Holland, S. 187

Katz95

A. Katz und D. Gratias, Chemical order and local configurations in AlCuFe-Type icosahedral phase, ``Proceedings of the 5th international conference on quasicrystals'', eds. C. Janot und R. Mosseri, World Scientific Publishing 164

Bou92

M. Boudard, M. de Boissieu, C. Janot, G. Heger, C. Beeli, H.-U. Nissen, H. Vincent, R. Ibberson, M. Audier und J.M. Dubois Neutron and X-ray single-crystal study of the AlPdMn icosahedral phase, J. Phys.: Cond. Matter 4 (1992) 10149

Boi94

M. de Boissieu et al., Anomalous x-ray diffraction study of the AlPdMn icosahedral phase, J. Phys.: Cond. Matter 6 (1994) 10725

Jan97

C. Janot, Atomic clusters, local isomorphism, and recurrently localizid states in quasicrystals J.Phys.: Cond. Matter 9 (1997) 1493

Cock93

E. Cockayne, Rob Phillips, X. B. Kan, S. C. Moss, J. L. Robertson, T. Ishimasa und M. Mori, Use of periodic approximants in the structure refinement of icosahedral AlCuFe, Journal of non-crystalline solids 153&154 (1993), North Holland 140

Lai94

G. T. de Laissardière und Takeo Fujiwara Electronic structure and conductivity in a model approximant of the icosahedral quasicrystal Al-Cu-Fe Phys. Rev. B 50 5999 (1994)

Els97

V. Elser, Random tiling structure of icosahedral quasicrystals, Preprint (1997)

Pettifor

D. Pettifor, Bonding and structure of molecules and solids, Oxford Science Publications, 1996

Schu75

J. M. Schulman, T. Venanzi und R. L. Disch, A Theoretical Study of the Dodecahedrane Molecule, J. Am. Chem. Soc. 5335 (1975)

Metal

Colin J. Smithells, Metals reference book, Vol. I, London, Butterworth 1967, 4th edition

Kittel

C. Kittel, Introduction to solid state physics, 6. edition

Bel93

E. Bélin und Z. Danhkázi, Valence band electronic distributions in quasicrystals, Journal of non-crystalline solids 153&154 (1993), North Holland, S. 298
A. Sadoc, E. Bélin, Z. Danhkázi und A. M. Flank, Evidence of a wide pseudo-gap in AlCuFe icosahdral alloys, Journal of non-crystalline solids 153&154 (1993), North Holland, S. 338

Sta96

Z. M. Stadnik, D. Purdie, M. Garnier, Y. Baer, A.-P. Tsai, A. Inoue, K. Edagawa und S. Takeuchi, Electronic structure of icosahedral alloys studied by ultrahigh resolution photoemission spectroscopy Phys. Rev. Lett. 77 9 1777 (1996)

Hoh64

P. Hohenberg und W. Kohn, Inhomogeneous electron gas, Phys. Rev. B 136 864 (1964)

Kohn65

W. Kohn und L. J. Sham, Self-consistent equations including exchange and correlation effects, Phys. Rev. A 140 1133 (1965)

gaussian94

M. J. Frisch et al., Gaussian 94, Revision B.1, Gaussian Inc., Pittsburgh PA, 1995

Joh93

B. G. Johnson, P. M. W. Gill und J. A. Pople, The performance of a family of density functional methods, J. Chem. Phys. 98 7 (1993)

And75

O. K. Andersen, Phys. Rev. B 12 3060 (1975)

Skriver

H. L. Skriver, The LMTO Method: Muffin Tin Orbitals and Electronic Structure Springer Series in solid state sciences 41

And87

O. K. Andersen, O. Jepsen und M. Sob, Linearized Band Structure Methods, in ``Electronic Band Structure and its Applications'', ed. M. Yussouff (Springer Lecture Notes, 1987)

LMTO47

G. Krier, O. Jepsen, A. Burkhardt und O. K. Andersen, The TB-LMTO-ASA Program

Es ist eine schöne Tradition, am Ende einer Diplomarbeit all denjenigen zu danken, die mit Rat und Ermutigung zum Gelingen des Projektes beigetragen haben: Zunächst danke ich Herrn Prof. Kramer, in dessen Gruppe am Institut für theoretische Physik in Tübingen ich ``an der Quelle'' die Konzepte der Quasikristallographie kennenlernen konnte. Mein besonderer Dank gilt Zorka Papadopolos, Alexander Quandt und Michael Baake, die mich in die Geheimnisse der ikosaedrischen Tilings, der Quantenchemie und der Random Tilings eingeführt haben, und Rainer Härle, meinem treuen UNIX-Kummerkastenonkel. Auf keinen Fall vergessen möchte ich die Leute, die am Tübinger Institut die Kompjuter am laufen halten und mich hin und wieder als Sand im Getriebe kennengelernt haben.
Weiter danke ich Herrn Prof.\ Heyszenau vom Hamburger I. Institut für theoretische Physik und M. Grodzicki aus Lübeck für die Unterstützung beim Wagnis einer externen Diplomarbeit, Uwe Grimm für das Programm zur Erzeugung der Abbildungen 2 und 2 sowie C. Beeli, EPFL, Lausanne und S. Horiuchi, NIRIM, Tsukuba für das Elektronenbeugungsbild von AlPdMn.
Mein größter und besonders lieber Dank gilt Geka und Hannah, für die ich in diesem Jahr, Hannahs erstem, gerne mehr Zeit gehabt hätte.