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Ergebnisse

Es stehen Datensätze für ideale und randomisierte kubische 3/2- und 5/3-Approximanten zur Verfügung. Die Anzahlen der Vertizes betragen 576 bzw. 2440, die Kantenlängen der Zellen betragen tex2html_wrap_inline5507 (tex2html_wrap_inline5509 5.207 nm für AlCuFe) beziehungsweise tex2html_wrap_inline5511 (tex2html_wrap_inline5509 8.425 nm für AlCuFe). Die Anzahl der Atome beträgt für die verschiedenen Approximanten:
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Abbildung 4.1: Der randomisierte 3/2-Approximant  

Abbildung 4.1 zeigt die Einheitszelle des randomisierten 3/2-Approximanten, aus einer fünfzähligen Richtung gesehen. Viele Atome sind durch andere verdeckt. Die durchlaufenden Ebenen hoher Atomdichte sind als Linien sichtbar. Ein Bergmancluster ist am rechten oberen Rand des Clusters gut zu erkennen: das tex2html_wrap_inline5427-Atom ist von zwei konzentrischen Zehnecken, den tex2html_wrap_inline5429- und tex2html_wrap_inline5413-Atomen umgeben.

Verschiedene Größen lassen sich mit den bekannten Werten der unendlich ausgedehnten Quasiperiodischen Struktur vergleichen:

  1. Abbildung 4.2 zeigt eine Statistik der atomaren Abstände in Ausschnitten des idealen 3/2-Approximanten für AlCuFe. Die kleinsten auftretenden Abstände entsprechen den ``Bindungen'' tex2html_wrap_inline5521 nm, tex2html_wrap_inline5523 nm und tex2html_wrap_inline5525 nm.

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    Abbildung: Häufigkeiten atomarer Abstände in Angström im idealen kubischen 3/2-Approximanten  

  2. Die Häufigkeiten der verschiedenen Atomsorten approximieren die exakten Häufigkeiten für die unendlich ausgedehnte ideale Strukturgif recht gut, wie das Beispiel des idealen 5/3 Approximanten in der folgenden Tabelle zeigt: die Häufigkeiten der Atomsorten sind hier auf die Häufigkeit der a-Vertizes normiert.

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  3. Abbildung 4.3 zeigt die internen Koordinaten des idealen 3/2-Approximanten, geordnet nach Klassen. Die Punktwolken sind Annäherungen an die im folgenden Kapitel konstruierten Fenster.

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    Abbildung: Interne Koordinaten für den idealen 3/2-Approximanten  

    In Abbildung 4.4 sind für die 5/3-Approximanten die spärisch gemittelten Punktdichten im internen Raum in Abhängigkeit vom Betrag der internen Koordinate (in nm) gezeigt. Wie zu erwarten, verlagern sich durch die Randomisierung die Punkte nach außen.

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    Abbildung: Punktdichten im internen Raum für den idealen und den randomisierten 5/3-Approximanten  


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