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Bindungsenergien

Die Bindungsenergien je Atom aller untersuchten Strukturen sind in den Tabellen 7.1 und 7.2 zusammengestellt. Die Ergebnisse der Clusterrechnungen erstaunen nicht: das Einbringen von Zentralatomen in den ``leeren'' Ikosaeder erhöht die kohäsive Energie (die negative Bindungsenergie pro Atom). Die kohäsive Energie des Bergmanclusters ist geringer als die des Ikosaeders. Die kohäsive Energie des Mackayclusters ist - der großen Hohlräume wegen - erwartungsgemäß gering.
Bei den LMTO-Rechnungen wurden zum Vergleich auch die Bindungsenergien einfacher kristalliner Strukturen berechnet. Die Strukturdaten stammten aus [Metal], Eisen und Mangan wurden ferromagnetisch (mit getrennten Orbitalen für die beiden Spinstellungen) gerechnet. Der Vergleich mit Daten aus [Kittel] legt allerdings den Verdacht nahe, daß generell die Bindungsenergie von Aluminium überbewertet ist. Obwohl die totale Energie die zentrale Größe im Dichtefunktionalformalismus ist, stößt die LMTO-Methode gerade hier an ihre Grenzen.
Die Bestimmung der stabilen Struktur durch den Vergleich kohäsiver Energien wird jedoch noch durch weitere Umstände erschwert: Die betrachteten Systeme stellen (besonders hinsichtlich der chemischen Ordnung) allenfalls Stichproben aus der Menge der möglichen Strukturen dar. Außerdem wären bei Strukturrelaxation weitere Energieabsenkungen zu erwarten. All dies macht die Interpretation der Energiewerte ziemlich zweifelhaft. Die Frage, ob Bergman- oder Mackaycluster als energetisch stabilisierte Grundbausteine der Struktur anzusehen sind, konnte also nicht mit Bestimmtheit geklärt werden. Die Daten, so wie sie vorliegen, sprechen jedoch für eine Bevorzugung der Bergmancluster und insbesondere der darin enthaltenen Ikosaeder.

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Tabelle 7.1: Die Bindungsenergien freier Cluster in eV/Atom  

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Tabelle 7.2: LMTO-Bindungsenergien in eV/Atom