Etwas Theorie zur Behandlung von Elektronenzuständen

 

In diesem Kapitel sind theoretische Grundlagen für die numerischen Elektronenrechnungen dieser Arbeit zusammengefaßt: Zunächst wird gezeigt, wie man vom allgemeinen Vielteilchenproblem durch eine Reihe von Näherungen zu effektiven Einteilchengleichungen gelangen kann. Dann wird das Konzept der Dichtefunktionalmethode vorgestellt und schließlich gezeigt, wie diese in der LMTO-Methode zur Berechnung elektronischer Bänder realisiert ist.

 
• Die Behandlung von Elektronensystemen
  • Vielteilchenprobleme
  • Die adiabatische Näherung
  • Reduktion des Vielteilchenproblems auf ein Einteilchenproblem
  • Das Hartree-Fock-Verfahren
• Dichtefunktionalmethoden
  • Reduzierte N-Teilchendichten
  • Die Grundzustandsdichte als Lösung eines Variationsproblems
  • Die Kohn-Sham-Theorie
• Behandlung von Einteilchenproblemen
  • Die Entwicklung der Wellenfunktionen nach einer Basis
  • Periodische Potentiale
  • Energieabhängige Methoden
• Die LMTO-ASA-Methode
  • Muffin-Tin-Orbitale
  • Die atomic sphere appoximation (ASA)
  • Der Ablauf einer LMTO-Rechnung
  • Bestimmung der DOS und der totalen Energie