Die Beobachtungen an Quasikristallen führen auf Erweiterungen traditioneller kristallographischer Konzepte. Zur mathematischen Beschreibung von Quasikristallen können quasiperiodische diskrete Strukturen dienen, insbesondere Tilings und Streifenprojektionsmengen. Zu ihrer Beschreibung werden weitere interne Raumdimensionen zu Hilfe genommen, wie in Abschnitt 2 am Beispiel der eindimensionalen Fibonaccikette gezeigt wird. Nach der Verallgemeinerung der Konstruktion auf höhere Dimensionen werden in den folgenden Abschnitten Random Tilings sowie dreidimensionale ikosaedrische Tilings behandelt. Zum Schluß des Kapitels folgt eine kurze ``Gebrauchsanweisung'' zur Strukturaufklärung bei ikosaedrischen Quasikristallen.
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